Son refus de vouloir engager l'infaillibilité pontificale.

Ce fut sa prise de position du début telle que formulée par les papes Jean XXIII puis Paul VI : Ce concile étant pastoral et non doctrinal, il ne devait jamais se prononcer de façon à engager l'infaillibilité du souverain Pontife qui en promulguerait les schémas.

Pourtant, au fil des débats cette position de départ a paru intenable à bien des pères du concile et notamment à Mgr Lefebvre. Certains des projets discutés et parmi les plus importants restaient dans le flou et avec une formulation ambiguë susceptible d'une interprétation hétérodoxe. Il fut demandé à ce que ces points soient définis, précisés et de façon à ne plus laisser place à l'ambiguïté, que l'autorité infaillible du souverain pontife y soit explicitement affirmée. Ce fut notamment le cas pour l'oecuménisme, la liberté religieuse et la collégialité. Cela leur fut refusé par la majorité des pères conciliaires et aucun des textes du concile ne fut emprunt de la note d'infaillibilité.

Toute la crise actuelle de l'Eglise vient de là.