Bien sûr que le pape peut désobéir au pape. C'est même un cas assez courant dans l'Eglise depuis 20 siècles. Les exceptions étant les papes ayant été aussi des saints (même si tous ne sont pas canonisés). Et même ceux-là ont pu parfois faillir, avant leur conversion.

En voici quelques exemples parmi des milliers d'autres :

Le pape Saint Pierre déclara le tout premier à Notre Seigneur : "Tu est le christ, le fils du Dieu vivant!" Est-ce que cela l'a empêché, peu après, dans la cour du grand prêtre, de répondre à la servante : "Je ne connais pas cet homme !" ?

Le pape Alexandre VI Borgia a écrit des bulles sur la pureté, rappelant notamment le devoir des clercs en la matière. Est-ce que cela l'a empêché d'entretenir ses maîtresses au Vatican et de créer cardinal son fils César, fruit de ses débauches.

Le pape Léon XIII a écrit des encycliques remarquables condamnant le libéralisme et le laïcisme (Libertas, Rerum Novarum, etc.). Est-ce que cela l'a empêché d'assurer le triomphe en France de ce même libéralisme par sa politique du ralliement.

Le pape Pie XI est l'auteur de cette remarquable encyclique Quas Primas établissant la fête du Christ Roi. Est-ce que cela l'a empêché de désavouer au Mexique les Cristeros qui justement, comme leur nom l'indique, se battaient pour la défense du Christ Roi et par cette trahison de les envoyer tous à une mort certaine ?

Le pape Paul VI qui dénonçait "les fumées de satan dans l'Eglise de Dieu" et qui publia la remarquable "profession de foi de Pierre" ne reste-t-il pas le principal auteur de ces fumées de satan et celui qui a le plus encouragé ceux qui ne se reconnaissaient pas dans cette profession de foi. De même sa remarquable encyclique Humanae Vitae peut-elle faire oublier que c'est lui qui a le plus encouragé la promotion des idées contraceptives dans l'église catholique. Et même après l'encyclique, il s'est bien gardé de sévir contre tous ceux qui ne l'acceptaient pas à commencer par les évêques français.

Et vous trouverez vous-même très facilement bien d'autres exemples.

Il n'avait aucun besoin de le faire, Paul VI l'ayant déjà fait ! La promulgation et l'autorisation par Paul VI de la version rénovée du Missel latin (dit "nouvelle messe") inclut bien sûr implicitement la levée de l'interdiction d'utiliser un autre rite que celui de saint Pie V.

Justement non, le pape Paul VI ne l'a pas fait davantage ! La constitution apostolique Missale Romanum ne promulgue et n'autorise que l'adjonction de 3 nouveaux canons et l'uniformisation des paroles de la consécration. Tous le reste, toutes les autres réformes du NOM sont simplement présentées comme émanant d'un autre que lui et à aucun moment, il ne les couvre de son autorité. Et tous les textes ultérieurs ne le font évidemment pas davantage.