La nature est ce qui est identique entre tous les individus de la même espèce. Même pris au sens strict, l'identité de nature n'entraîne aucunement une identité des caractères propres des différents individus ayant cette identité de nature, et encore moins l'identité des individus eux-mêmes. Ce n'est pas la même chose de dire que deux individus sont identiques que de dire que leur nature est identique.

Je suis profondément déçu que vous n'ayez prêté aucune espèce d'attention à la distinction que j'ai faite entre identique et égal. Certes votre usage du mot identique est lui aussi valable, mais pour nous comprendre, remplaçons mentalement (presque) tous les "identique" et "identité" de votre texte par "égal" et "égalité".

Où est le problème, alors ? Il vient des différentes acceptions philosophiques du mot "nature", et à défaut de les préciser nous discutons d'un problème mal posé.
Nature peut être pris au sens d'espèce, de nature non individuée. En l'occurrence l'humanité non individuée : en ce sens notre nature est égale, car nous sommes également hommes. Cependant, dans les être matériels que nous sommes, cette nature "espèce" est une abstraction, qui n'existe pas en elle-même.
Quelle est votre nature ? Est-ce seulement l'humanité non individuée, ou doit-on y ajouter l'individuation, ce qui fait de vous jl d'André ?
Il existe un autre sens du mot nature, qui est en fait son sens le plus propre : la nature individuée. C'est l'humanité plus ce qui fait de vous l'individu que vous êtes. C'est cette nature qui existe en vous, qui est votre humanité. L'individuation fait partie de notre nature humaine.

Entre le père humain et son fils, il y a égalité de nature non individuée (ils sont également hommes), mais distinction réelle de natures individuées : ils sont deux hommes distincts.

Il n'y a qu'en Dieu que des personnes distinctes possèdent ensemble une nature unique, contrairement à ce que vous écrivez :

Ce que vous en dites n'est valable justement qu'en Dieu. Or nous ne connaissons que des êtres matériels où il y a diversité des individus sous leur identité de nature. Par conséquent dire que le fils est de même nature que le père ne nous apprend rien de plus que ce qui en avait été dit juste avant à savoir qu'il est Dieu comme son père.

Non, au contraire : si ça se limitait à cela, ce serait du polythéisme, ce qui est nié par le premier article du même credo. Dire que le Fils est de même nature que le Père signifie dans ce contexte qu'ils sont ensemble le Dieu unique.