C'est vrai, l'Eglise ne condamne pas à mort et c'est effectivement par un abus de langage qu'on dit le contraire.

En réalité, la plus forte peine que pouvait prononcer un tribunal de l'inquisition était la remise au bras séculier, c'est à dire le pouvoir politique. Et ensuite, ce même pouvoir politique procédait à la condamnation à mort et à l'exécution du coupable.

Et comme les tribunaux civils étaient toujours extrêmement plus rigoureux que les tribunaux ecclésiastiques (lesquels ne cherchaient pas la mort du coupable, mais au contraire qu'il se convertisse et qu'il vive), la remise au bras séculier entraînait, presqu'à coup sûr, la peine de mort. D'où l'abus de langage évoqué et bien compréhensible.

Il faut dire, bien sûr, que les intéressés s'étaient rendus coupables de crimes effroyables au nom de leur fausses croyances et que le pouvoir politique aurait grâvement manqué à son devoir en ne leur infligeant pas leur juste châtiment.

Dans le cas du pape Alexandre VI, il était lui-même le bras séculier en tant que souverain des États de l'Eglise, ce n'était donc pas un abus de langage de dire qu'il avait condamné à mort Savonarole.