Ératosthène de Cyrène (273–192 Av. J.-C.) fut autant astronome que géographe. Il avait fait des études à Athènes, puis vint à la cour de Ptolémée III Évergète pour travailler à la bibliothèque d'Alexandrie. Il introduisit la notion d'obliquité de l'axe de rotation terrestre. Il est le véritable fondateur de la géodésie. En effet, il détermina le périmètre de la Terre par une méthode géodésique qui porte maintenant son nom. Le principe de sa méthode pour mesurer la longueur d'un degré à la surface de la Terre fut employé jusque dans les temps modernes. En supposant la Terre sphérique, il suffit de déterminer l'angle au centre α entre deux stations par des mesures astronomiques et la distance ΔL entre ces stations le long d'un arc de grand cercle par des mesures géodésiques pour trouver la longueur de la circonférence de la Terre par la formule C = 360 ΔL / α, si α est exprimé en degrés sexagésimaux.

Les deux stations considérées par Ératosthène étaient Alexandrie et Syène (Assouan). Il savait (vraisemblablement par ouï-dire) qu'au moment du solstice d'été, les rayons du Soleil tombaient verticalement sur Syène (Haute-Égypte), puisqu'ils y éclairaient le fond d'un puits profond (il paraît que ce puits existe toujours), et formaient à Alexandrie (Basse-Égypte), ville située approximativement sur le même méridien que Syène, un angle d'environ 7,2° avec la ligne du fil à plomb. En réalité, Assouan se situe à une latitude de 24°6'N et une longitude de 32°51'E, tandis qu'Alexandrie est à 31°09'N et 29°53'E. Pour déterminer cet angle, Eratosthène a pu mesurer l'ombre projetée par l'obélisque dressé devant la bibliothèque d'Alexandrie, et comparer la longueur de cette ombre à la hauteur de l'obélisque, qui devait lui être connue. Il a aussi pu mesurer l'ombre produite par un «gnomon» dans une coque hémisphérique (un «skaphe»). En tout cas, il trouva que la longueur de l'ombre valait 1/50 de cercle complet (donc α=7°12'). Diverses variantes sur la manière dont Eratosthène a pu déterminer la distance ΔL entre Syène et Alexandrie, pour laquelle il indique une valeur de 5000 stades, se rencontrent dans la littérature. La plus probable en est qu'il a utilisé des cartes cadastrales de l'Égypte dressées sur la base d'informations fournies par des «bématistes» (compteurs de pas), qui devaient refaire le cadastre après chaque crue du Nil. Toutefois, selon certaines sources, Eratosthène se serait fié aux indications peu précises des caravaniers qui avaient l'habitude de mesurer les distances en «chameau-jours». Quoi qu'il en soit, il trouvait pour la circonférence de la Terre la valeur de 250000 stades (égyptiens). En admettant que le stade égyptien vaut 157,5 mètres, on aboutit à une valeur de 39375 kilomètres[6]. Cette valeur est remarquablement proche de la réalité, puisqu'elle n'est trop courte par rapport à la valeur acceptée actuellement que de 2%. En fait, la plupart des chercheurs pensent que la précision de la détermination d'Eratosthène est surfaite et devait se situer au mieux aux alentours de 10%, compte tenu des incertitudes planant sur la valeur exacte du stade et des procédés rudimentaires mis en œuvre.

http://fr.wikipedia.org/wiki/Figure_de_la_Terre_dans_l%27Antiquit%C3%A9