Le Bref de Pie VI est consacré à la Constitution civile du clergé et à l'abus qu'elle représente en général et dans le détail.
Bien entendu, 100% des Pères de Vatican II souscrivent à cela, mieux D.H. et tout le Magistère post-conciliaire, j'en ai donné quelques éléments forts (cf. Ecclesia in Europa), proteste contre les ingérences du pouvoir civil dans les affaires propres de l'Église. On peut même dire que le Saint-Siège s'est efforcé de réduire au maximum depuis 1965 ces ingérences dans les renégociations de concordats/conventions avec succès. Un succès dû, il est vrai, à l'indifférence grandissante des États de culture catholique envers le catholicisme en déclin accéléré et qui pèse donc de moins en moins dans ces sociétés.
On cède d'autant plus sur des prérogatives quand on pense que les garder a peu d'importance.

Là où le texte de Pie VI rejoint le débat est sur ceci :

"Où est donc cette liberté de penser et d'agir que l'Assemblée nationale accorde à l'homme social comme un droit imprescriptible de la nature ? Ce droit chimérique n'est-il pas contraire aux droits du Créateur suprême, à qui nous devons l'existence et tout ce que nous possédons ?" (Quod aliquantum).

Mais comme l'avait relevé Anton, D.H. traite de la "liberté religieuse" dans son rapport à l'Etat donc à une éventuelle coercition appliquée pour forcer à croire ou à ne pas croire (rappelons le contexte de 1965, l'URSS ne s'est pas alors évanouie comme brume au soleil comme rêvait tout haut Jean XXIII en 1962).
Il ne s'agit donc pas de la liberté absolue de conscience dont traite la déclaration de 1789.

Par ailleurs, le pape Pie VI ne vise que deux articles, certes très importants, de la Déclaration des droits de l'homme. Pour une actualisation de la pensée magistérielle à ce sujet, il faut lire en parallèle Pacem in terris (1963) qui commente la Déclaration universelle de 1948 d'un point de vue catholique.

Je rappelle par ailleurs que Pie XII, cher à Vianney comme à moi, admettait à la fin de la guerre une "saine démocratie" : sans doute le Vénérable papa Pacelli devait penser, comme Léon XIII, que le destin de l'Eglise n'était pas lié à celui des rois. Pie VI comme Grégoire XVI avaient une autre mentalité, les temps ont changé, les syllabusiens purs et durs veulent ne pas le voir ...