CONSTITUTION APOSTOLIQUE
UNIVERSI DOMINICI GREGIS
SUR LA VACANCE
DU SIÈGE APOSTOLIQUE
ET L'ÉLECTION
DU PONTIFE ROMAIN

CHAPITRE VII
ACCEPTATION, PROCLAMATION ET DÉBUT
DU MINISTÈRE DU NOUVEAU PONTIFE

87. L'élection ayant eu lieu canoniquement, le dernier des Cardinaux diacres appelle dans le lieu de l'élection le Secrétaire du Collège des Cardinaux et le Maître des Célébrations liturgiques pontificales ; ensuite, le Cardinal Doyen, ou le premier des Cardinaux par l'ordre et par l'ancienneté, au nom de tout le Collège des électeurs, demande le consentement de l'élu en ces termes : "Acceptez-vous votre élection canonique comme Souverain Pontife ?" Et aussitôt qu'il a reçu le consentement, il lui demande : "De quel nom voulez-vous être appelé ?" Alors le Maître des Célébrations liturgiques pontificales, faisant fonction de notaire et ayant comme témoins deux cérémoniaires qui seront appelés à ce moment-là, rédige un procès-verbal de l'acceptation du nouveau Pontife et du nom qu'il a pris.

88. Après l'acceptation, l'élu qui a déjà reçu l'ordination épiscopale est immédiatement Évêque de l'Église de Rome, vrai Pape et Chef du Collège épiscopal ; il acquiert de facto et il peut exercer le pouvoir plein et suprême sur l'Église universelle.
Si l'élu n'a pas le caractère épiscopal, il doit aussitôt être ordonné évêque.
(...)
91. Le Conclave prendra fin aussitôt après que le nouveau Souverain Pontife aura donné son consentement à son élection, à moins qu'il n'en décide autrement.
http://www.vatican.va/holy_father/john_paul_ii/apost_constitutions/documents/hf_jp-ii_apc_22021996_universi-dominici-gregis_fr.html

Il me semble évident que si l'intéressé refuse, il n'est pas évêque de Rome et pas Pape, et les votes vont se poursuivre. Du moins selon la législation en vigueur actuellement.