"Laïc" s'oppose à "clerc" et non pas à religieux :
il existe des frères laïcs ou "frères lais" dans les monastères : les frères qui ne sont pas prêtres (ou diacres...).
Ce terme jugé laid et péjoratif est abandonné au profit de "frère" tout simplement, par opposition à "père".

Voir pour la question historique :
http://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9guines

Et le Code pour les séculiers consacrés (c'est un peu une nouveauté) :

TITRE III
LES INSTITUTS SÉCULIERS
Can. 710 – L’institut séculier est l’institut de vie consacrée où des fidèles vivant dans le monde tendent à la perfection de la charité et s’efforcent de contribuer surtout de l’intérieur à la sanctification du monde.

Can. 711 – Du fait de sa consécration, le membre d’un institut séculier ne change pas sa condition canonique propre dans le peuple de Dieu, qu’elle soit laïque ou cléricale, restant sauves les dispositions du droit regardant les instituts de vie consacrée.

Can. 712 – Restant sauves les dispositions des can. 598-601, les constitutions détermineront les liens sacrés par lesquels sont assumés les conseils évangéliques dans l’institut et définiront les obligations que comportent ces liens, en respectant toujours dans le mode de vie la sécularité propre de l’institut.

Can. 713 – § 1. Les membres de ces instituts expriment et exercent leur consécration dans l’activité apostolique et s’efforcent, à la manière d’un ferment, d’imprégner toutes choses d’esprit évangélique pour fortifier et développer le Corps du Christ.

§ 2. Les membres laïcs participent à la tâche d’évangélisation de l’Église, dans le monde et du dedans du monde, par le témoignage d’une vie chrétienne et de la fidélité à leur consécration ou par l’aide qu’ils apportent pour ordonner selon Dieu les réalités temporelles et pénétrer le monde de la force de l’Évangile. Ils offrent aussi leur coopération selon leur propre mode de vie séculier au service de la communauté ecclésiale.

§ 3. Les membres clercs, par le témoignage de leur vie consacrée, surtout dans le presbyterium, viennent en aide à leurs confrères par une particulière charité apostolique, et dans le peuple de Dieu ils travaillent à la sanctification du monde par leur ministère sacré.

Can. 714 – Les membres mèneront leur vie selon les constitutions dans les conditions ordinaires du monde, seuls ou chacun dans sa famille, ou encore dans un groupe de vie fraternelle.