De mémoire, pour m'être posé la question, il me semble que les deux modes de raisonnements ne sont pas contradictoires, si l'on s'en tient à ce qu'il faut démontrer, et non aux étapes même du raisonnement.

Par exemple, le matou mort - vivant est bien sûr soit mort soit vivant : il ne peut demeurer dans les deux états. En revanche, il est possible de considérer le chat à la fois mort et vivant (accidentellement) dans le cadre d'un raisonnement plus complexe pour lequel le bulletin de santé de Mistigri n'est que très secondaire. Un peu comme les nombres imaginaires qui trouvent des applications concrètes en physique.

Miaou!