Je me permets de citer, à partir de votre source, les passages concernés, et qui expliquent fort bien les motivations qui ont poussé les liturgistes à réformer les prières de l'Offertoire.

Commentaire.

a) Un simple coup d'oeil montre que l'offertoire est conservé dans sa substance par le nouvel Ordo, et qu'il suit le même schéma que l'ancien.

b) Il n'est pas question de critiquer l'offertoire de l'Ordo de S. Pie V, dont les prières sont très belles, mais il faut souligner les difficultés qu'il soulève:
Les formules employées s'appliquent à un sacrifice, elle parlent d'hostie immaculée, de calice du salut, de sacrifice, etc. Or, l'hostie immaculée, c'est Jésus, ce n'est pas le pain que nous présentons sur l'autel en vue du sacrifice. De même, le calice salutaire, c'est la coupe du Sang du Christ, ce n'est pas le vin que nous apportons. Enfin, l'offertoire du pain et du vin n'est pas un sacrifice, car il n'y a pas d'autre sacrifice que celui du Christ, lequel est renouvelé, représenté sur l'autel à la consécration, et que le prêtre offre au Père au moment de l'anamnèse, au nom de toute l'Eglise. Nous savons bien que l'Offertoire de S. Pie V n'enseignait rien de pareil, et que ses formules ne faisaient que désigner par avance ce qui s'accomplirait sur l'autel au moment de la consécration: il n'empêche qu'elles pouvaient prêter à confusion, et que de fait, des théories erronées se sont appuyées sur elles. Elles pouvaient favoriser une espèce de religion de l'homme qui se croit capable par lui-même d'offrir quelque chose à Dieu. Lepin avait parlé à propos de l'Offertoire de "sacrifice de la Loi naturelle" qui précéderait à la Messe le sacrifice du Christ: mais cela est tout-à-fait inacceptable, tous les sacrifices ayant été abolis par l'unique sacrifice de Jésus.

c) Si donc une partie de la Messe pouvait être "réformée", c'est bien celle-là. En définitive, qu'est l'Offertoire? C'est la préparation de la matière du sacrifice, sa mise à part des choses profanes, sa présentation à Dieu en vue du sacrifice. C'est l'esquisse d'une offrande inachevable par l'homme, et que seul le Christ pourra saisir pour en faire son offrande, l'offrande sacrificielle de Lui-même, de son Corps et de son Sang. Par conséquent, l'offertoire ne doit pas détourner l'attention des fidèles de la consécration où se situe le sacrifice unique et véritable, mais bien plutôt l'orienter vers elle... Ce n'est pas à l'Offertoire qu'il faut parler de sacrifice et d'oblation (sinon pour annoncer l'un et l'autre) mais au coeur même de l'anaphore ou canon. C'est ce qu'ont toujours fait les liturgies traditionnelles, à commencer par le Canon romain. C'est ce que font les nouvelles anaphores,(...)

Ion