je crois que dans le 1er cas que vous exposez, "un conjoint marié pour la première fois et civilement seulement, parce que l'autre conjoint était divorcé après un mariage religieux" aucun des deux ne peut recevoir la communion car le 1er n'est pas marié selon les lois de l'Eglise, le 2nd parce qu'il a séparé ce que Dieu a uni et que par la force des choses il n'a pas le droit de contracter un nouveau mariage religieux (sauf nullité du 1er mariage mais c'est un autre problème).
Dans le 2e cas, "2 conjonts mariés civilement en 1er mariage et dont un seul, après conversion personnelle, demande à communier", c'est au prêtre qui le reçoit et qui le guide au cours de sa conversion de juger s'il peut ou non lui donner les sacrements mais je pense que tant que sa situation n'est pas réglé officiellement au sein de l'Eglise, les sacrements doivent lui être administrés en privés pour ne pas choquer les autres fidèles.
Ceci dit, je ne suis pas une spécialiste en droit canon.