Vous entretenez une confusion sur le sens du mot conversion. Confusion que, naturellement, Pie XI n'entretient pas dans son encyclique.

Le catholique doit effectivement s'attacher à toujours se tourner plus vers le Christ. C'est, je dirais, un précepte général qui doit préluder à toute ses actions : le Christ doit "informer" sa vie, ses décisions et ses actions. En ce sens, le catholique doit se "convertir", et notamment, mais pas seulement, lorsqu'il mène une action visant au retour à l'unité des chrétiens. Cette dimension est, je vous l'accorde, absente de l'encyclique de Pie XI.

Pour le non catholique en revanche, par conversion on entend également "changement du système de valeurs", "changement du référentiel", c'est-à-dire abandon de ses convictions erronées, et adoption de celles de l'Eglise catholique. Oui, cela revient également "in fine" à se tourner vers le Christ. Mais le sens du mot conversion est évidemment autre et englobe beaucoup plus de choses.

Lorsque vous appliquez le mot conversion au catholique, vous ne l'employez pas dans son sens commun tout simple : "changement de religion".

"Se tourner d'avantage vers le Christ" est donc bien un préalable, une nécessité pour les catholiques qui travaillent à l'unité des chrétiens, mais cela ne suffit pas. Il faut AUSSI amener le non catholique à changer de religion. Comme vous le disait Luc Perrin, les deux vont de pair.

Par ailleurs, relisez bien, et faites l'analyse grammaticale de la phrase que je vous ai citée. Le Pape Pie XI ne fait pas qu'adresser lui-même une supplique à la Très Sainte Vierge Marie ("nous faisons appel"), mais il demande aussi explicitement aux autres de le faire ("et nous voulons que l'on recourre à l'intercession de...").

Cordialement
Meneau