Je ne prétends nullement avoir les connaissances liturgiques étendues et fort intéressantes de certains ici comme nemo, mais du point de vue de l'histoire de l'art, je crois qu'il s'agissait tout simplement de ne pas déteriorer ou oxyder avec la sueur des mains la crosse en métal précieux, ou en cristal de roche. D'ailleurs, les abbés de monastère, lorsqu'ils portaient une crosse, n'ayant pas le droit aux gants la portaient à l'aide d'un voile accroché à même la crosse.
C'est ainsi (entre autre) que sur les armoiries ecclesiastiques depuis la fin du Moyen Âge, on différenciait les évêques des abbés, ces derniers portant derrière leur blason une crosse avec un voile. Cette distinction présente sur les armoiries jusqu'au XXe siècle n'y est plus depuis 1969 puisque la représentation de la crosse fut interdite à cette date sur les armoiries.

Bien sûr, j'imagine que les gants doivent avoir une signification liturgique précise, mais je l'ignore (la pureté peut être ?)