La Vulgate dit effectivement :
nihil sub sole novum
ce qui à mon sens signifie (avec un verbe être sous-entendu ) : rien de ce qui est sous le soleil n'est neuf. C'est donc un attribut du sujet, au neutre.

le dico en ligne en fait toute une tartine, dont :

nihil (nil) : - 1 - indécl. n. : rien, aucune chose, aucun. - 2 - adv. : en rien, pas du tout, nullement; pour rien, sans motif.
- voir la grammaire
- nihil quidquam (nihil unum, nihil omnino) : rien du tout, rien au monde.
- nihil humile, Cic. : rien de bas.
- nihil + gén. (avec adj. de la deuxième déclinaison, sans complément).
- nihil novi : rien de nouveau.
- nihil mali : aucun mal.
- qqf. sans gén. nihil honestum, Cic. : rien d'honnête.
- nihil + gén. (avec un nom).
- nihil periculi, Nep. : pas l'ombre de danger.
- nihil liberi relinquere : ne laisser aucune liberté.
- nihil praemii, Cic. : aucun salaire.

http://www.prima-elementa.fr/Dico.htm