Me voili.
Sédévacantisme : théorie selon laquelle, étymologiquement, le Siège Apostolique est vacant. En clair : il n'y a plus de Pape, et celui (ou ceux) qui se prétend(ent) Pape sont des imposteurs.
Du coup, ça peut recouvrir pas mal de monde de diverses obédiences. Certains tradis particulièrement hargneux estiment que depuis le Concile il n'y a plus de Pape légitime, mais ce sont des cas relativement rares. Il y a aussi quelqu'un, par exemple, qui se croit Pape par une filiation particulièrement tordue, et qui a vécu des "fiançailles spirituelles" puis un "mariage spirituel" avec Dieu ou un truc dans le genre. Le lien vers son site avait été publié sur ce forum avant le grand nettoyage, mais peut-être quelqu'un arrivera à le retrouver, ça vaut son pesant d'or.
Sur ce forum, le sédévacantisme désigne généralement une prise de position vis-à-vis de l'autorité pontificale. Une position de refus, bien entendu. Rien de plus profond ni de plus compliqué. Evidemment, avec des hypothèses pareilles, ça ouvre le débat à plein de finesses sur la légitimité des uns et des autres. Mais c'est un peu académique ! Quoique assez drôle parfois.
Mais des tas de gens ici pourront donner bien plus de précision. (bon courage 
Cordialement.
Gary