Ennemond a tout à fait raison, l'Eglise a toujours parlé du service divin, et en particulier de services funèbres. L'expression est employée par Bossuet qui n'était pourtant pas tendre vis à vis des protestants.
Le Littré définit le terme bout de l'an comme le service funèbre qui se célèbre à la date anniversaire de la mort d'un catholique.
Il n'y a rien de scandaleux qu'une expression soit utilisée aussi bien par les anglicans que les catholiques.
Du reste quand les anglicans parlent de "service", il s'agit en général de morning prayer et evensong. Le terme holy communion ou eucharist est plutôt employé pour la cène.