Cela peut s'envisager, mais à condition que les motifs d'une part, et d'autre part les circonstances (par exemple choix d'un média), ne vicient pas l'entreprise.
Par exemple, il y a une très grande différence entre les critiques à l'emporte-pièce qu'on peut entendre dans les cafés (ou les plateaux de télévision), où des critiques de ce genre sont souvent des attaques contre l'Eglise en tant que telle, et la démarche constructive d'un professeur de Droit Canonique qui fait part de ses inquiétudes au sujet de la structure de l'Eglise, laquelle empêche que les fidèles puissent faire respecter leur droits fondamentaux (je pense par exemple au Professeur Dominique Le Tourneau et son article dans Forum Canonicum IV, 1-2 2009, p. 213-229).
Il faut donc que la critique soit mesurée, prudente, constructive ; qu'elle respecte l'aspect "communion" de l'Eglise, et qu'on évite tout risque de scandale.

Voir canons 209, 212 (§ 2 et 3), 218 (avec son commentaire) :

TITRE I
OBLIGATIONS ET DROITS DE TOUS LES FIDÈLES
Can. 208 – Entre tous les fidèles, du fait de leur régénération dans le Christ, il existe quant à la dignité et à l’activité, une véritable égalité en vertu de laquelle tous coopèrent à l’édification du Corps du Christ, selon la condition et la fonction propres de chacun.

Can. 209 – § 1. Les fidèles sont liés par l’obligation de garder toujours, même dans leur manière d’agir, la communion avec l’Église.
§ 2. Ils rempliront avec grand soin les devoirs auxquels ils sont tenus tant envers l’Église tout entière qu’envers l’Église particulière à laquelle ils appartiennent, selon les dispositions du droit.

Can. 210 – Tous les fidèles doivent, chacun selon sa condition propre, s’efforcer de mener une vie sainte et promouvoir la croissance et la sanctification continuelle de l’Église.

Can. 211 – Tous les fidèles ont le devoir et le droit de travailler à ce que le message divin du salut atteigne sans cesse davantage tous les hommes de tous les temps et de tout l’univers.

Can. 212 – § 1. Les fidèles conscients de leur propre responsabilité sont tenus d’adhérer par obéissance chrétienne à ce que les Pasteurs sacrés, comme représentants du Christ, déclarent en tant que maîtres de la foi ou décident en tant que chefs de l’Église.

§ 2. Les fidèles ont la liberté de faire connaître aux Pasteurs de l’Église leurs besoins surtout spirituels, ainsi que leurs souhaits.
§ 3. Selon le savoir, la compétence et le prestige dont ils jouissent, ils ont le droit et même parfois le devoir de donner aux Pasteurs sacrés leur opinion sur ce qui touche le bien de l’Église et de la faire connaître aux autres fidèles, restant sauves l’intégrité de la foi et des mœurs et la révérence due aux pasteurs, et en tenant compte de l’utilité commune et de la dignité des personnes.

Can. 213 – Les fidèles ont le droit de recevoir de la part des Pasteurs sacrés l’aide provenant des biens spirituels de l’Église, surtout de la parole de Dieu et des sacrements.

Can. 214 – Les fidèles ont le droit de rendre le culte à Dieu selon les dispositions de leur rite propre approuvé par les Pasteurs légitimes de l’Église, et de suivre leur forme propre de vie spirituelle qui soit toutefois conforme à la doctrine de l’Église.

Can. 215 – Les fidèles ont la liberté de fonder et de diriger librement des associations ayant pour but la charité ou la piété, ou encore destinées à promouvoir la vocation chrétienne dans le monde, ainsi que de se réunir afin de poursuivre ensemble ces mêmes fins.

Can. 216 – Parce qu’ils participent à la mission de l’Église, tous les fidèles, chacun selon son état et sa condition, ont le droit de promouvoir ou de soutenir une activité apostolique, même par leurs propres entreprises ; cependant, aucune entreprise ne peut se réclamer du nom de catholique sans le consentement de l’autorité ecclésiastique compétente.

Can. 217 – Parce qu’ils sont appelés par le baptême à mener une vie conforme à la doctrine de l’Évangile, les fidèles ont le droit à l’éducation chrétienne, par laquelle ils sont dûment formés à acquérir la maturité de la personne humaine et en même temps à connaître et à vivre le mystère du salut.

Can. 218 – Ceux qui s’adonnent aux disciplines sacrées jouissent d’une juste liberté de recherche comme aussi d’expression prudente de leur opinion dans les matières où ils sont compétents, en gardant le respect dû au magistère de l’Église.

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Commentaire du c. 218 (d'après le Code Annoté de l'Université de Navarre)
Une certaine liberté de recherche (et le droit d’en faire connaître les résultats), mais une expression ‘prudente’ de leur opinion, « selon les modes propres à l’honnêteté scientifique : ne pas donner pour acquises des conclusions insuffisamment démontrées, ne pas présenter comme une thèse ce qui ne va pas au-delà d’une simple hypothèse, etc. » ; diffuser les opinions avec « les moyens propres à la recherche scientifique » (revues, congrès scientifiques – pas à tous vents, et surtout pas dans le cadre de la fonction d’enseignement de l’Église) pour éviter la confusion ou le scandale.

‘Juste’ : « sert ici à marquer que droit n’est pas absolu et à éviter des interprétations excessives, car, au sens strict, tout droit fondamental est juste, c’est-à-dire se limite à ce qui est juste. Ce qui est injuste n’est jamais un droit.