« Il ne s'agit pas de se battre à coups d'équations, ou de développer des opérateurs à longueur de pages »

Pourtant, je crois qu’il s’agit précisément de cela. Une théorie physique est exacte si elle permet de faire des prédictions exactes (une éclipse, par exemple). A ce titre, le système de Ptolémée n’est pas plus vrai ou faux que celui de Copernic. Il suffit de raffiner suffisamment les équations, et il fera tout aussi bien. Le système de Copernic est incomparablement plus simple et élégant, mais il ne « prouve » pas que la terre tourne autour du soleil.
Une théorie physique n’est jamais qu’un modèle mathématique. Si le résultat des calculs coïncide avec le résultat de l’expérience (dans un domaine de validité spécifié), cela veut dire que le modèle est exact, dans son domaine d’application. Cela ne veut pas dire que la théorie est « vraie ».
La « vérité » est un concept métaphysique. A l’inverse, l’erreur est multiforme : trouver une erreur de calcul dans un modèle mathématique ne pose aucun problème métaphysique.

Toute ma vie, j'ai développé (et simulé) des modèles de systèmes naturels ou manufacturés. Jamais je ne me suis demandé si mes modèles étaient"vrais"...

Mais corrigez moi si transpose abusivement.