Léon XIII parle bien de réprimer des doctrines mensongères et non des personnes qui les professent.
On peut réprimer aussi les mensonges en tant que tels ; l'État peut juger s'il est face à une argumentation ou à une calomnie. C'est d'ailleurs ce qu'il fait habituellement lors des procès en diffamation. Une remarque supplémentaire : c'est l'opinion qui est en elle-même un mensonge, par opposition à une argumentation erronée : dans le cas d'une calomnie commise de bonne foi, l'État ne condamnera pas au pénal pour diffamation mais peut tout de même interdire la divulgation de ces opinions calomnieuses.Vous n'avez toujours pas répondu concernant le premier point que j'évoquais, à part sur le sens éventuel du mot latin.
Je vous propose de reprendre ensemble le texte du frère Basile :On ne doit pas comprendre « opinionum mendacia » comme désignant toutes les erreurs en matière religieuse. En effet, des convictions admises de bonne foi par erreur ne peuvent être nommées « mensonges ». Ensuite, Léon XIII les veut réprimées « ne serpere ad perniciem reipublicæ queant ». Il les considère donc sous l’angle où elles sont destructrices de l’ordre social et non sous l’angle du bien commun de l'Église. Enfin, par l’usage du mot « mendacia » comme opposé à « vera », Léon XIII songe certainement aux calomnies répandues quotidiennement contre l'Église dans la presse anticléricale. Assurément, ces mensonges, l'État peut en soi les réprimer, surtout dans un pays catholique. D’autre part, Léon XIII vise à protéger une population majoritairement ignorante, comme l’étaient les Italiens de son temps. Enfin, la liberté dont il traite est immodérée, et immorale. La liberté de parole existe néanmoins pour les questions libres, objet d’opinions, car elle conduit souvent à la recherche et à la découverte de la vérité.
Les trois premières phrases semblent spécifiquement taillées pour répondre à votre question (mais la suite est utile aussi). Nous avons déjà discuté de la première. La troisième est clairement une réponse à votre problème : « Léon XIII songe certainement aux calomnies répandues quotidiennement contre l'Église dans la presse anticléricale ». La deuxième aussi : toutes les erreurs dans le domaine religieux ne sont pas visées, mais plutôt celles qui sont « destructrices de l’ordre social », éventuellement parce qu'elles violent les droits de l'Église (diffamation). Ce dernier point est important.