Si je reconnais à l'autre le droit d'agir, alors j'ai le devoir de ne pas l'empêcher d'agir.
Certes : le droit positif d'agir inclut le droit négatif de ne pas être empêché d'agir.(Je n'ai pas pour autant le devoir de l'aider à agir, comme vous semblez le suggérer par ailleurs)
Le droit positif d'agir inclut une approbation qui se traduit au-moins par l'encouragement de l'État. Il entraîne habituellement l'obligation, pour les services administratifs concernés, de favoriser l'exercice de ce droit ; et parfois il est associé à l'obligation, pour des tiers (mais pas forcément pour tout le monde), de fournir une prestation de service en vue de cet exercice (exemple : le pharmacien doit vous vendre les médicaments qui vous ont été prescrits, en raison de votre "droit" à vous soigner).