J'ai trouvé les citations suivantes :

Can. 194 :
§ 1. Est révoqué de plein droit de tout office ecclésiastique:
(…)
3 le clerc qui a attenté un mariage même civil

Can. 694 :
§ 1. Il faut considérer comme renvoyé par le fait même de son institut le membre:
(…)
2 qui a contracté mariage ou attenté un mariage même seulement civil.

Can. 1041 :
Sont irréguliers pour la réception des ordres:
(…)
3 celui qui a attenté un mariage, même purement civil, alors qu'il est lui-même empêché de contracter mariage à cause du lien matrimonial, ou d'un ordre sacré, ou du voeu perpétuel de chasteté, ou parce qu'il s'est marié avec une femme déjà validement mariée ou liée par ce même vÏu;

Can. 1394 :
§ 1. Restant sauves les dispositions du , § 1, n. 3, un clerc qui attente un mariage même seulement civil encourt la suspense latae sententiae; si après avoir reçu une monition, il ne se repent pas et persiste à faire scandale, il peut être puni de privations de plus en plus graves et même du renvoi de l'état clérical.
§ 2. Le religieux de voues perpétuels qui n'est pas clerc, s'il attente un mariage même civil, encourt l'interdit latae sententiae, restant sauves (…)

Outre ces citations, il me semble me souvenir, sans retrouver de référence dans le CIC, que la polygamie est interdite. Donc qu'une personne mariée ne pouvait validement tenter le mariage. Et qu'une personne mariée même seulement civilement est tenue pour mariée canoniquement en ce qui concerne l'interdiction pour une personne mariée de contracter un nouveau mariage tant que dure le premier.