Ne tirez pas prétexte des informations historiques que j'ai données pour tenter de justifier le sédévacantisme!
Le Trône de saint Pierre est vacant de la mort du Souverain Pontife à l'élection de son successeur, que cette élection prenne quinze jours ou trois ans. Je ne vois pas qu'il y ait eu récemment de crise successorale.
Dans les cas que j'ai indiqué, l'Eglise était confronté au jeu des pouvoirs inhérents à la politique européenne de l'époque, et il faut bien le dire à l'ambition de certains cardinaux, qui préféraient ne pas siéger en conclave plutot que d'élire un pape qui ne leur aurait pas convenu.
Le sédévancantisme n'est en aucun cas "un devoir de catholique" mais une réalité formelle qui en général trouve très rapidement son issue et toujours par l'élection d'un nouveau pape.
D'ailleur est-il préférable de parler de vacance du Siège Apostolique plutot que de sédévacantisme, ce terme renvoyant à une doctrine théorisée et assez nouvelle impropre à qualifier un phénomène normal dans la vie de l'Eglise.
Si dans le passé la Chrétienté a dut prier de trop longues années qu'un nouveau pape vienne la gouverner, c'est que les circonstances politiques ou matérielles ne permettaient pas l'élection, et non parce que les électeurs etaient devenus hérétiques ou qu'il ne se trouvait pas de candidat Catholique ou que le pape n'aurait tout d'un coup plus été pape.
La bulle de Paul IV que vous cherchez est "Cum ex apostolatus" promulguée en 1559.
Rémi