La notice wikipedia dit :

"À l'heure actuelle, son fonctionnement est régi par la constitution apostolique Pastor bonus de 1988 : le TSSA connaît des litiges de nullité (cassation), des recours contre les sentences de la Rote romaine et des conflits de compétence. C'est l'un des tribunaux dits « du Siège apostolique »."

C'est à ma connaissance l'instance suprême dans la juridiction ecclésiastique, en dehors du pape bien sûr.

L'anté-prédécesseur de Mgr Burke fut le cardinal Pompedda, un opposant farouche au traditionalisme et à la Messe romaine traditionnelle dans la Curie de Jean-Paul II. ô ironie de l'histoire.
Mgr Burke n'est pas de cette tendance, comme chacun sait.

Un "préfet", c'est le titre de celui qui préside à un "dicastère", organe de la Curie comme le Tribunal suprême de la Signature apostolique.