A Paris, il me semblait que les pouvoirs de police du maire étaient limités par ceux exercés par le préfet de police ?
La gestion du trouble à l'ordre public intervenant sur un espace public, un square, relève-t-elle du maire ou du préfet ?

Les policiers envoyés pour assurer la protection de la manifestation d'Act-up étaient-ils requis par le maire ou bien plutôt par le préfet de police ?

En d'autres termes, l'interdiction éventuelle - susceptible de recours devant le tribunal administratif - n'est-elle pas affaire de préfet ?
Recours que la réponse du chef de cabinet du maire facilitera puisque, de toute évidence, il reconnaît que les troubles ne peuvent venir que de personnes extérieures à la manifestation, par ex. des votants du voeu liberticide adopté par le Conseil de Paris.
La jurisprudence relative aux pèlerinages et processions est énorme en effet : le Conseil d'Etat a quasiment systématiquement invalidé les entraves par voie d'arrêtés municipaux portant atteinte à la liberté de culte, pèlerinages et processions relevant de celle-ci. Ceci dès les années ... 1920 et 1930.
Une procédure aboutirait très probablement à une invalidation pour entrave injustifiée à la liberté de culte, garantie par l'article 1 de la loi de 1905 et le préambule de la Constitution. Mais avec les délais inévitables s'il faut aller en appel.

Emmanuel Tawil dans son étude souligne, avec moult références à des arrêtés du Conseil d'Etat, que celui-ci insiste sur le caractère "strictement" indispensable de l'interdiction : notamment si les effectifs de police sont insuffisants pour faire face aux troubles éventuels. Difficile à Paris d'user de ce motif ...
En revanche, les autorités peuvent modifier un itinéraire pour raison d'ordre public.
Les arrêtés en outre doivent être repris pour chaque manifestation et se fonder sur un trouble "actuel", évaluable donc. Le critère de procession dite "traditionnelle", donc ayant lieu aux mêmes dates et lieu depuis un certain temps est pris en compte : avec cette étiquette, la protection envers une interdiction est encore plus forte.

nb. l'argument du chef de Cabinet quant à l'existence d'un lieu de culte n'a aucune valeur. Il s'agit de procession donc par conséquent sur la voie publique. C'est la jurisprudence des processions qui s'applique ici. L'article 1 de la loi de 1905 est peu connu, spécialement des ... laïcistes, comme on sait. Le peu de considération pour le droit est aussi valable en dehors de l'Eglise : maigre consolation.